Lyssna till en kort sammanfattning av artikeln här:
Att utveckla matematikundervisning handlar i grunden om att utveckla undervisning tillsammans. På Kvibergsskolan har försteläraren Lena Dahlén under våren 2026 lett ett kollegialt utvecklingsarbete med fokus på matematik i F–3. Arbetet har organiserats som en serie strukturerade träffar där kollegor fått ta del av didaktiska perspektiv, pröva undervisning i sina klassrum och gemensamt analysera utfallet.
Ett genomgående fokus har varit problemlösning – både som en central matematisk förmåga och som ett arbetssätt för att utveckla elevers förståelse. Genom att systematiskt pröva och diskutera undervisning har arbetet skapat en gemensam riktning för matematikundervisningen på lågstadiet.
Bakgrund och syfte
Problemlösning har en central roll i matematikundervisningen, men kan förstås och användas på olika sätt. I detta utvecklingsarbete har en viktig utgångspunkt varit att tydliggöra skillnaden mellan undervisning där problemlösning utgör ett mål i sig och undervisning där problemlösning fungerar som ett medel för att utveckla matematiskt innehåll. Denna distinktion har varit avgörande för hur undervisningen har utformats och vilka didaktiska val som gjorts i planering och genomförande.
Arbetet har också inspirerats av den så kallade Singaporemodellen, där problemlösning utgör ett nav i undervisningen och sätts i relation till andra centrala aspekter av matematiskt lärande, såsom begreppsförståelse, strategianvändning, representationer och metakognition. I detta perspektiv utvecklas matematisk förståelse genom att elever aktivt arbetar med problem, resonerar kring lösningar och jämför olika sätt att tänka, snarare än genom att enbart träna färdigheter.
Detta synsätt ligger väl i linje med läroplanens intentioner. I Skolverkets läroplan för grundskolan, Lgr22, betonas att elever redan i de tidiga skolåren ska ges möjlighet att utveckla förmågan att formulera och lösa problem, använda och analysera matematiska begrepp samt föra och följa matematiska resonemang. I det centrala innehållet för årskurs 1–3 lyfts bland annat arbete med enkla problem i elevnära situationer, strategier för problemlösning samt användning av olika uttrycksformer, såsom konkreta material, bilder och symboler. Dessa skrivningar pekar mot en undervisning där elever inte bara räknar, utan också tänker, prövar och kommunicerar matematik.
En bärande idé i utvecklingsarbetet har därför varit att skapa undervisningssituationer där elever ges möjlighet att utforska matematiska samband, pröva olika strategier och sätta ord på sitt tänkande. Forskning inom matematikdidaktik, bland annat av Angelika Kullberg, visar att denna typ av undervisning är avgörande för att elever ska utveckla en djupare begreppsförståelse och inte fastna i tidiga, begränsade strategier.
Mot denna bakgrund har syftet med utvecklingsarbetet varit att utveckla undervisningen mot ett mer problemlösande arbetssätt, där elever ges bättre förutsättningar att förstå matematiska begrepp och utveckla strategiskt tänkande. Samtidigt har arbetet haft som mål att skapa en gemensam didaktisk grund i arbetslaget och att etablera en hållbar struktur för kollegialt lärande, där undervisning kontinuerligt prövas, diskuteras och utvecklas tillsammans.
Detta utvecklas hos eleverna
Genom undervisning som tar sin utgångspunkt i problemlösning och gemensamma matematiska samtal ges elever i F–3 möjlighet att utveckla flera av de förmågor som lyfts i Skolverkets läroplan Lgr22.
Arbetssättet bidrar till att elever utvecklar sin förmåga att formulera och lösa problem, genom att de får möta öppna uppgifter där flera lösningsstrategier är möjliga och där fokus ligger på att pröva, ompröva och motivera sina val.
Undervisningen stärker också elevernas begreppsförståelse, då de ges möjlighet att arbeta med matematiska idéer genom konkreta material, visuella representationer och abstrakta uttryck. Genom att växla mellan dessa representationsformer utvecklar eleverna en djupare förståelse för matematiska samband.
Vidare utvecklas elevernas förmåga att föra och följa matematiska resonemang, eftersom undervisningen organiseras kring gemensamma diskussioner där olika lösningar synliggörs, jämförs och värderas. I dessa samtal tränar eleverna också sin matematiska kommunikation, genom att sätta ord på sina tankar och ta del av andras perspektiv.
Undervisning och genomförande
Arbetet har genomförts som en serie träffar över en termin, där varje träff följts av klassrumsprövning. Mellan träffarna har lärarna genomfört planerade aktiviteter i sin egen undervisning och därefter återkopplat till gruppen. På så sätt har en cyklisk och praktiknära utvecklingsprocess vuxit fram, där undervisningen kontinuerligt rör sig mellan input, prövning, reflektion och vidareutveckling. Detta arbetssätt ligger i linje med vad Skolforskningsinstitutet lyfter som centralt i kollegialt lärande: att undervisning utvecklas genom att systematiskt prövas och analyseras i ett gemensamt sammanhang.
En central förändring i undervisningen har varit att i högre grad arbeta med problemuppgifter. Till skillnad från rutinuppgifter, där metoden ofta är given på förhand, kräver problemuppgifter att elever tolkar situationen, väljer strategi och prövar sina lösningar. I denna process behöver de också ompröva sina idéer, vilket skapar förutsättningar för ett mer aktivt och undersökande lärande. Problemlösning har därmed inte enbart fungerat som ett innehåll i undervisningen, utan som ett sätt att organisera den. Detta ligger i linje med synsättet att problemlösning både kan vara ett mål i sig och ett medel för att utveckla matematiskt kunnande.
Undervisningen har i stor utsträckning inspirerats av den så kallade Singaporemodellen, där problemlösning utgör ett nav i matematikundervisningen. I denna modell ses lärande som en helhet där begreppsförståelse, strategier, metakognition och attityder samspelar. Det innebär att fokus inte ligger på att elever ska tillämpa färdiga metoder, utan på att de genom arbete med problem utvecklar förståelse för matematiska samband. I praktiken innebär detta att elevernas egna lösningar och tankegångar ges en central roll i undervisningen.
Som ett komplement till Singaporemodellen har de även hämtat betydande inspiration från Peter Liljedahls forskning om att ’bygga tänkande klassrum’. Där Singaporemodellen definierar innehållets struktur, bidrar Liljedahls idéer med de didaktiska verktygen för att få eleverna mer delaktiga och aktiva..
För att omsätta dessa idéer i klassrummet har lärarna arbetat med en tydlig struktur för problemlösningslektioner. Läraren planerar uppgifter utifrån ett tydligt syfte, följer elevernas arbete under lektionen och samlar in olika lösningar. Dessa används sedan som utgångspunkt i en gemensam diskussion där strategier synliggörs, jämförs och kopplas samman. Den avslutande diskussionen blir därmed avgörande, eftersom det är här elevernas tänkande görs synligt och tillgängligt för hela gruppen. Denna typ av undervisning, där elevernas resonemang står i centrum, lyfts också som en viktig kvalitetsaspekt i undervisning av Jan Håkansson och Daniel Sundberg.
Ett återkommande fokus i arbetet har varit att utveckla elevers begreppsförståelse genom att arbeta med olika representationer. I undervisningen används såväl konkreta material som visuella modeller och abstrakta uttryck, där varje form bidrar med olika aspekter av förståelse. Detta arbetssätt ligger i linje med CPA-modellen (Concrete–Pictorial–Abstract), som är en central del av Singaporemodellen. Modellen bygger på att elever först ges möjlighet att utforska matematiska idéer genom konkreta handlingar, därefter genom visuella representationer och slutligen genom abstrakta symboler. En viktig didaktisk poäng är att undervisningen inte lämnar det konkreta bakom sig, utan rör sig mellan nivåerna så att eleverna kan koppla samman olika sätt att representera matematik. Det är i dessa kopplingar som en djupare begreppsförståelse utvecklas.
I utvecklingsarbetet har stor vikt också lagts vid lärarens sätt att leda undervisningen. En central distinktion är skillnaden mellan lotsning och stöttning. Lotsning innebär att läraren leder eleven fram till ett korrekt svar genom att förenkla uppgiften eller ge stegvisa ledtrådar, vilket riskerar att minska elevens eget tänkande. Stöttning innebär istället att läraren utgår från elevens idéer och genom frågor och struktur hjälper eleven att utveckla sitt resonemang. Det kan handla om att uppmana elever att förklara hur de tänker, jämföra olika lösningar eller undersöka om det finns fler möjliga angreppssätt. Skillnaden kan därmed förstås som att lotsning fokuserar på att nå fram till ett svar, medan stöttning syftar till att utveckla elevens förmåga att tänka matematiskt.
Sammanfattningsvis visar arbetet hur en undervisning som tar sin utgångspunkt i problemlösning, strukturerade samtal och varierade representationer kan skapa bättre förutsättningar för elever att utveckla en djupare förståelse för matematik.
Vill du läsa mer?
För den som vill fördjupa sig i området kan följande texter vara en bra start:
Skolverket. (2022). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr22). Skolverket.
Skolforskningsinstitutet. (2022). Att använda forskning i undervisningen: Erfarenheter från lärare och skolor. Skolforskningsinstitutet.
Angelika Kullberg, A. (2020). Teaching for conceptual understanding in mathematics: The role of variation and structure. (Avhandling). Göteborgs universitet.
Jan Håkansson, J., & Daniel Sundberg, D. (2024). Utmärkt undervisning: Framgångsfaktorer i svensk och internationell belysning. Natur & Kultur.
Barbro Grevholm, B. (2017). Matematikdidaktik: Ett nordiskt perspektiv. Studentlitteratur.
George Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton University Press.Peter Liljedahl (2022) Att bygga tänkande klassrum i matematik. Gleerups